Gọi I là tâm đường tròn đường kính AM thì I là trung điểm của AM
Dễ thấy MIN= sđ MN=2MBN=$90^{0}$
Điểm C $\in d:2x-y-7=0=>C(c;2c-7)$
Gọi H là trung điểm của MN=> H(11/2;9/2)
Phương trình đường thẳng $\Delta $ là đường trung trực của MN
đi qua H và vuông góc với MN là D: x-5y+17=0
Điểm $I \in \Delta =>I(5a-17;a)$
$\underset{MN}{\rightarrow}=(1;-5)=>MN=\sqrt{26}$
$\underset{IM}{\rightarrow}=(22-5a;7-a)=>IM=\sqrt{(22-5a)^{2}+(7-a)^{2}}$
Vì $\Delta MIN$ vuông cân tại I và
$MN=\sqrt{26}=>IM=\sqrt{13}<=>\sqrt{(22-5a)^{2}+(7-a)^{2}}=\sqrt{13}$
$<=>26a^{2}-234a+520=0$<=>hoặc a=5 hoặc a=4
với a=5=>I(8;5)=>A(11;9) (loại)
với a=4=>I(3;4)=>A(1;1) (thoả mãn)
Gọi E là tâm hình vuông nên$ E(\frac{c+1}{2};c-3)=>\underset{EN}{\rightarrow}=(\frac{11-c}{2};5-c)$
vì AC vuông góc với BD $<=>\underset{AC}{\rightarrow}\times \underset{EN}{\rightarrow}=0$
$<=>5c^{2}-48c+91=0$=> hoặc c=7 hoặc c=13/5=>lấy c=7
=>C(7;7)=>E (4;4)=>BD;x+y-8=0 và BC: x-7=0=> B(7;1) và D(1;7)