Gọi AI là phân giác trong góc BAC
ta có: $\widehat{AID}=\widehat{ABC}+\widehat{BAI}$
$\widehat{IAD}=\widehat{CAD}+\widehat{CAI}$
Mà $\widehat{BAI}=\widehat{CAI},\widehat{ABC}=\widehat{CAD} nên \widehat{AID}=\widehat{IAD}$
=> $\Delta DAI$ cân tại D =>$DE$ vuông góc với AI
PT đường thẳng AI là : x+y-5=0
Gọi M ' là điểm đối xứng của M qua AI => Pt đường thẳng MM' là :x-y+5=0
Gọi K =AI$ \Omega$ MM' => K(0;5) => M'(4;9)
VTCP của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AM'}=(3;5)$ => VTPT của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}=(5;-3)$
Vậy PT đường thẳng AB là : 5x-3y+7=0