$y=\frac{20x^{2}+10x+3}{3x^{2}+2x+1} \Leftrightarrow (20-3y)x^{2}+(10-2y)x+3-y =0$nếu $y=\frac{20}{3}$tức là $x=\frac{-11}{10}$
nếu $y\neq \frac{20}{3}$, đây là một tam thức bậc hai.
khi đó $\exists x\Leftrightarrow \Delta =-2y^{2}+19y-35\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{5}{2}\leq y\leq 7.$ và $\frac{20}{3}$ thuộc khoảng này.
kết luận max min và chỉ ra dấu bằng là xong nhé...^^!