-------- Tính $V_{SABM}$-------- =$\frac{1}{3}.SA.S_{ABM}$
=$\frac{1}{3}.AC.\tan 60.\frac{1}{2}.AB.BM$
= $\frac{1}{3}.4a\sqrt{2}.\sqrt{3}.\frac{1}{2}.4a.2a$
= $\frac{16a^{3}\sqrt{6}}{3}$
-------------- Tính $d_{(SB,MN)}$-------------
Từ B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AD tại I $\Rightarrow $ AI = DN = a.
MN // BI $\Rightarrow $ MN // (SBI) $\Rightarrow $$d_{(MN,SB)}=d_{(M,(SBI))}$
Ta có : $V_{SBIM}=\frac{1}{3}.d_{(M,(SBI))}.S_{SBI}$
$\Rightarrow d_{(M,(SBI))}=\frac{3.V_{SBIM}}{S_{SBI}}$
Đến đây là ok rồi nhỉ :)) $V_{SBIM}$ dễ tính do $\Delta BIM$ nằm trong đáy
còn $S_{SBI}$ bạn tính đc tất cả các cạnh của nó thì sẽ tính đc S thôi :))