hinh

Question

Bài1 :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; AC vuông góc với BD ;BH vuông góc với CD tại H; chứng minh :

$\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}$

Bài2:Cho hình bình hành ABCD ;một đường thẳng cắt AB ,AD ,AC lần lượt ở E,F,M ;

chứng minh $\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AM}$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 7/29/2016 5:49:28 PM

1) Vẽ $AK$ vuông $CD$ $\Rightarrow AK=BD$

$\triangle ACK\sim \triangle DBH$

$\Rightarrow AC.DH=BD.AK$

hay $AC.DH=BD.BH$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AC}=\frac{DH}{BD.BH}$

$\frac{1}{AC^2}=\frac{DH^2}{(BD.BH)^2}=\frac{BD^2-BH^2}{(BD.BH)^2}=\frac{1}{BH^2}-\frac{1}{BD^2}$

$\Rightarrow đpcm$

Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

Trả lời 29-07-16 05:49 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

dạng này là suy luận ngược – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 29-07-16 06:16 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 2 · 7/29/2016 6:05:38 PM

2) Các bài dạng này chủ yếu là điều kiện ẩn em nên kẽ thêm dựa vào giả thiết+ điều cần chứng minh

Vẽ $BI//EF(I\in AC)$ và $DK//EF(K\in AC)$

$\Rightarrow \triangle ADK=\triangle CBI(g-c-g)\Rightarrow AK=CI$

$\Rightarrow AC=AI+CI=AI+AK$ (1)

DO $DK//FM\Rightarrow \frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AM}$( Thales) (2)

tương tự $\frac{AB}{AE}=\frac{AI}{AK}$(3)

từ (1);(2);(3) $\Rightarrow đpcm$

ĐÚng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

Sửa 29-07-16 06:05 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

Trả lời 29-07-16 06:05 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

:3 dốt lắm anh hên làm ra thôi – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 29-07-16 08:28 PM

Jin thik hok hình gớm – Lionel Messi 29-07-16 07:08 PM

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi ♥thắng♥ys, đã hết hạn vào lúc 29-07-16 08:42 AM