TXD D=R
Xét y=f(x)=2x+√3sin2x+cos2xf′(x)=2+2√3cos2x−2sin2x
f′(x)=0⇔sin2x−√3cos2x=1⇔[x=kπ−5π12x=kπ+π4k∈Z
Do đó với các giá trị trên của x sẽ đạt cực trị (đk cần )
Đk đủ :
Ta có f″
Với x=k\pi-\dfrac{5\pi}{12} thì f''(x)=\sqrt 3 >0 nên hàm số đạt cực tiểu
Với x=k\pi+\dfrac{\pi}{4} thì f''(x)=-\sqrt 3<0 nên hàm số đạt cực đại