Bằng phương pháp chứng minh phản chứng hãy chứng minh :
a) Trong 16 số nguyên tùy ý ít nhất có hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 5
b) Trong mặt phẳng cho 25 điểm sao cho từ 3 điểm bất kỳ trong số các điểm đó ta luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa 2 điểm này nhỏ hơn 1 . Chứng minh rằng : Tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa không ít hơn 13 điểm trong 25 điểm đã cho