Gọi J là trung điểm AI. ⇒JNMD là hình bình hành.
Ta có : {JN⊥ADAJ⊥DN⇒J là trọng tâm ΔADN
⇒DJ⊥AN hay MN⊥AN
Gọi N(2a+2;a);AN⊥MN
⇒→AN.→uMN=0
⇔(2a+1;a−2).(2;1)=0
⇔a=0⇒N(2;0)
Xét ANDM:^ADM+^ANM=180o
⇒ANDM là tứ giác nội tiếp⇒^ADN=^AMN
mà ^ADN=^MDN=^MAN
⇒^MAN=^AMN
Gọi M(2m+2;m).
⇒ΔAMN vuông cân tại N
⇔AN2=MN2
⇔5m2=5
Tìm được tọa độ 2 điểm M:M(5;1)orM(0;−1)
Vì M có tung độ âm ⇒M(0;−1)
E=BD∩AM;E(x;y)
Xét ΔADC có E là trọng tâm ⇒→AE=23→AM
⇔(x−1;y−2)=23.(−1;−3)
⇒E(13;0)
Viết được pt BD:y=0
Đặt I(a;0)
Ta thấy : →EI=13→DI=13→IB=13.2.→IN
⇔(a−13;0)=23.(2−a;0)
⇔a=1⇒I(1;0)
Từ đây tính được C(1;−2)⇒D(−1;0)⇒B(3;0)
***************** TheEnd*************************