ABCD là hình bình hành ⇒CH vuông góc với BCTứ giác AKCH có ^AKC=^AHC=900⇒AKCH nội tiếp
⇒^BAC=^KHC(1);^AKH=^ACH
⇒^ACB=^CKH(2) (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)
Từ (1);(2)⇒ΔABC∼ΔCKH(g−g)
Ta có: AKCH nội tiếp; ^AKC=^AHC=90o
⇒AC là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKCH hay AC=2R
Áp dụng định lí sin trong ΔAKH, ta có: HKsinKAH=2R⇒sinBAD=HK2R
(Với R là bán kính đường tròn ngoai tiếp ΔAKH)
⇒AC.sinBAD=AC.HK2R=HK (ĐPCM)