Bài này hồi trước anh nhớ có giải rồi :))Xét $2018$ số có dạng $1...1111$. Theo nguyên lý Đi-rich-lê thì tồn tại ít nhất 2 trong 2018 số đó có cùng số dư khi chia cho $2017$
Giả sử đó là $A=\overset{ \mathbf{a \; chữ \; số \;1}}{\overline{1...11}}$ và $B=\overset{ \mathbf{b \; chữ \; số \;1}} {\overline{1...11}}$ và $a \ge b$
Khi đó $A-B=\overline{111..1} \times10^b$ chia hết cho $2017$
Do $(10^b,2017)=1\Rightarrow \underset{\mathbf{a-b \; chữ \; số 1}}{\overline{111..11}} \;\vdots \; 2017$ (dpcm)