Toán 8

Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) $x^2+3x+7$

b) $-9x^2+12x-15$

c) $11-10x-x^2$

đ) $x^4+x^2+2$

Giúp mình với

Kaito kid · Answer 1 · 8/23/2016 12:39:17 PM

$c)11-10x-x^2=-(x^2+10x-11)=-[(x+5)^2-36]=-(x+5)^2+36$

$-(x+5)^5\leq 0\Rightarrow -(x+5)^2+36\leq 36\Rightarrow Max=36\Leftrightarrow x=-5$

$d)x^4+x^2+2=(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$(x^2+\frac{1}{2})^2>0\Rightarrow (x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$

Trả lời 23-08-16 12:39 PM

Kaito kid
1

80K 161K

Đúng tick V dùm mk – Kaito kid 23-08-16 07:04 PM

Kaito kid · Answer 2 · 8/23/2016 12:40:08 PM

a)Ta có :

$x^2+3x+7=(x+\frac{3}{2})^2+\frac{19}{4}$

$vì : (x+\frac{3}{2})^2\geq 0\Rightarrow (x+\frac{3}{2})^2+\frac{19}{4}\geq \frac{19}{4}\Rightarrow Min=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$

$b)-9x^2+12x-15=-(9x^2-12x+15)=-[(3x-2)^2+11]=-(3x-2)^2-11$

$Vì :-(3x-2)^2\leq 0\Rightarrow -(3x-2)^2-11\leq -11\Rightarrow Max=-11\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

Sửa 23-08-16 12:40 PM

Kaito kid
1

80K 161K

Trả lời 23-08-16 12:31 PM

Kaito kid
1

80K 161K

Đúng tick V dùm mk – Kaito kid 23-08-16 07:04 PM

2 Đáp án