vì k sửa đc đề nên a giải đề đúng như sau :Kẻ $EK$ vuông góc với $AH$
Ta có tam giác $AEH$ cân tại $E$ => $K$ là trung điểm của $AH$
=> $KH=\frac{1}{2}AH$
theo pytago => $EK=AH$
mà $AH=FH=HC$ ( tam giác $AFC $vuông cân)
=>$EK=FH$ (1)
theo pytago $EH^2=KE^2+KH^2=FH^2+KH^2=FK^2$
=>$EH=FK$(2)
Lại có $EK$ vuông góc với $FH$ ( cùng vuông góc với $AH$)(3)
$tan\widehat{OFH}= \frac{OH}{FH}=\frac{OK}{KE}=tan\widehat{OEK}$
=> $\widehat{OFH}=\widehat{OKE}$
vì tam giác $KFH =HEK$=>$\widehat{KFH}=\widehat{KEH}$
=> $\widehat{OEH}=\widehat{OFK}$
mà 2 góc này ở vị trí // => $FK//EH$(4)
từ (1)(2)(3)(4)=> tứ giác $FKEH$ là hbh
mà $KH $ giao với $EF$ tại $O$
=> $O$ là trung điểm $EF$