Từ giả thiết ta có: $u_{n+1}+3=2(u_{n}+3)$Đặt $v_{n}=u_{n}+3\Rightarrow v_{n+1}=u_{n+1}+3$ với $v_{1}=u_{1}+3=4$
Ta có : $v_{n+1}=2v_{n} $ từ đó thấy $v_{n}$ là 1 cấp số nhân có công bội là 2. Nên $v_{n}=v_{1}.2^{n-1}=4.2^{n-1}$
Hay $u_{n}+3=4.2^{n-1}\Rightarrow u_{n}=4.2^{n-1}-3$.
Vậy $u_{n}=4.2^{n-1}-3$