\begin{cases}x^{2} + y^{2}= 2(1-a)\\ (x+y)^{2}=4 \end{cases}
$\Leftrightarrow$ \begin{cases}(x+y)^{2} - 2xy= 2-2a \\ (x+y)^{2}= 4 \end{cases}
Đặt S=x+y , P=xy Từ hệ PT trên ta có
\begin{cases}S^{2}-2P=2-2a \\ S^{2}=4 \end{cases}
$\Leftrightarrow$ \begin{cases}4-2P=2-2a \\ S^{2} =4 \end{cases}
$\Leftrightarrow$ \begin{cases}P=1-a \\ S^{2}=4 \end{cases}
Ta thấy hệ PT trên là hệ PT đối xứng loại 1 nên $S^{2}$-4P =0 thì hệ PT có 2 nghiệm
Ta có $S^{2}$ -4P=0
$\Rightarrow$ 4-4+4a =0
$\Leftrightarrow$ a=0
Vậy a=0 thì hệ PT có đúng 2 nghiệm x,y
\begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases} hoặc \begin{cases}x=-1 \\ y=-1 \end{cases}
Nhờ vote up nhé