Ta có $\rm AB=AC=\frac{BC}{\sqrt 2}=\frac{a\sqrt 2}{2}$ và $\rm SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\frac a2$
Gọi $\rm H$ là trực tâm của của $\rm \triangle SBC$ thì ta có $\rm d\left[A,\left(SBC\right)\right]=AH$ (do $\rm SABC$ là tứ diện vuông)
Và $\rm \frac{1}{AH^2}=\frac 1{AB^2}+\frac 1{AS^2}+\frac 1{AC^2}=\frac{2}{a^2}+\frac 2{a^2}+\frac 4{a^2}=\frac {8}{a^2}$
Hay $\rm d\left[A,\left(SBC\right)\right]=\frac{a\sqrt 2}{4}$