Cho $\Delta$ ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh: $\Delta $ ABE đồng dạng $\Delta $ ACF và AC. AE = AB. AF
b) Chứng minh: $\Delta $ BDF đồng dạng $\Delta $ BAC và $\widehat{BFD}$ = $\widehat{BCA}$
c) Chứng minh: FH là phân giác của $\widehat{DFE}$
d) Chứng minh: khoảng cách từ H đến 3 cạnh của $\Delta $ DEF bằng nhau