Tính theo a khoảng cách $SM$ và $AC.$

Question

Cho h.c $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hcn.

Hình chiếu vg góc của đỉnh $S$ lên $(ABCD)$ trùng với giao điểm $O$ của 2 đường chéo $AC$ và $BD.$

$SA=a\sqrt{2};AC=2a;SM=\frac{\sqrt{5}}{2}$ $(M$ là trung điểm $AB).$

score 2 · Answer 1

t nghĩ $SM=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ :D

ta tính đc $SO=a;BC=a,AB=a\sqrt{3}$

gọi E là tđ BC $\Rightarrow ME//AC$

$d(SM,AC)=d(AC,(SME))=d(O,(SME))$

KẺ OK vuông góc vs ME, OH vuông góc vs SK $\Rightarrow d(O,(SME))=OH$

ta có $ OM=\frac{a}{2}; OE=\frac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow OK=\frac{a\sqrt{3}}{4} \Rightarrow OH=\frac{a\sqrt{57}}{19}$

1 Đáp án