Xếp $80$ người trên vào mảnh sân hình vuông $9\times9$ như sau, sao cho $9$ người đầu hàng theo thứ tự đó vào hàng đầu tiên của sân, $9$ người tiếp theo vào hàng thứ hai, sao cho người thứ $10$ ở dưới người thứ nhất một hàng, cứ xếp như thế cho đến khi $8$ người cuối cùng vào hàng thứ $9$ của sân và góc sân còn dư $1$ vị trí. Như vậy sẽ có $8$ hàng dọc có $9$ người và hàng dọc cuối cùng có $8$ người
Quy ước những ô có nam đứng có màu đen. Ta chỉ cần chứng minh tồn tại ít nhất có $2$ ô màu đen ở 1 hàng dọc đứng cạnh nhau.
Thật vậy, giả sử phản chứng là chúng không tồn tại. Ta có trên mỗi hàng dọc $9$ người sẽ có tối đa $5$ ô đen, và hàng dọc $8$ người có tối đa $4$ ô đen. Do đó tổng cộng có tối đa $44$ nam, trái với giả thiết là có $45$ nam. Suy ra điều phản chứng là sai và chứng minh hoàn tất.