Tập xác định $D=\mathbb R$Đặt $t=3^x-3^{1-x}\Rightarrow t^3=27^x-27^{1-x}-3.3^x.3^{1-x}\left(3^x-3^{1-x}\right)$
$\Rightarrow 27^x-27^{1-x}=t^3+9t$
$bpt\Leftrightarrow t^3+9t-16t+6<0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 1<t<2\\ t<-3 \end{array} \right.$
Nếu $1<t<2$ thì $1<3^x-\dfrac 3{3^x}<2\Leftrightarrow \frac{1+\sqrt{13}}{2}<3^x<3$
$\Leftrightarrow \log_{3} \dfrac{1+\sqrt{13}}2<x<1$
Trường hợp kia xét tương tự.
Tập nghiệm $S=\left(-\infty;\log_3\dfrac{\sqrt{21}-3}{2}\right)\bigcup \left(\log_{3} \dfrac{1+\sqrt{13}}2;1\right)$