Vì $x^{2}+y^{2}=1\Rightarrow -1\leq x,y\leq 1$$\Rightarrow x+y+xy+2018=(x+1)(y+1)+2017>0$
Nếu x>y
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt[2017]{x}-\sqrt[2017]{y}>0\\ \sqrt[2019]{y} -\sqrt[2019]{x}<0 \end{array} \right.\Rightarrow vô lí$
Cm tương tự với x<y
Nếu x=y thì pt 2 tm
$\Rightarrow$phương trình 1 trở thành $2x^{2}=1\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy x=y=$\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$