a)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ=> p+1 chia hết cho 2 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố
=> p = 3k+2 (k>0)
=> p+1 = 3k+2+1 = 3k+3 = 3*(k+1)
=> p+1 chia hết cho 3 (2)
Lại có: 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1) và (2) => p+1 chia hết cho 6
b)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+4 cũng là số nguyên tố
=> p = 3k+1 (k>0)
=> p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 = 3*(k+3)
=> p+8 chia hết cho 3
Mà p>3
=> p+8 là hợp số