Tìm tọa độ như thế nào ???

Question

Cho tam giác ABC A (-2:2), B ( 6:6 ), C ( 2:-2)

- chứng minh A,B, C không thẳng hàng

-Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

- tìm điểm M € trục x'Ox để tam giác ABM vuông tại B

viết tọa độ pt AB ra,nếu A,B,C thảng hàng thì C phải thuocj đồ thị,thay vào k thỏa mãn nên loại,còn muốn là hình bình hành thì 2 cạnh bên bằng nhau,vec tơ 2 cạnh ấy = nhau,tính ra là ok

score 2 · Answer 1

1. Ta có $\overrightarrow{AB}=(8;4), \overrightarrow{AC}=(4;-4)$. Vì $ \frac{8}{4}\neq \frac{4}{-4}$ nên $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AB}$ không cùng phương. Vậy A,B,C không thẳng hàng.

2. Để ABCD là hình bình hành thì phải có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} \Leftrightarrow (8;4)=(2-x_D;-2-y_D) $. Từ đây ta có $D(-6;-6)$.

3. Điểm $M\in x'Ox$ nên $M(a;0)$. Để tam giác ABM vuông tại B thì $AM^2-BM^2=AB^2 $ dẫn đến $[(a+2)^2+(-2)^2]-[(a-6)^2+(-6)^2]=8^2+4^2 \Leftrightarrow 16a=144\Leftrightarrow a=8$. Vậy $M(8;0)$.