Viết lại nhị thức $\left ( x^2+\frac 2x \right )^n=\sum_{k=0}^nC_n^k\cdot(x^2)^{n-k}\cdot\left ( \frac 2x \right )^k$
$=\sum_{k=0}^nC_n^k\cdot 2^k\cdot x^{2n-3k}$
Khi cho $k$ tăng dần từ $0$ tới $n$ thì $2n-3k$ giảm dần nên số mũ giảm dần, cho $k=2$ ta được số hạng thứ 3 là
$C_n^2\cdot 2^2\cdot x^{2n-3\cdot 2}=4C_n^2x^{2n-6}$
Số hạng này có hệ số là $4\cdot C_n^2=112\Rightarrow C_n^2=28\Rightarrow \frac 12n(n-1)=28\Rightarrow n=8$
Suy ra số hạng tổng quát $C_8^k\cdot 2^k\cdot x^{16-3k}$
Với số hạng của $x^4$ ta có $16-3k=4\Rightarrow k=4$
Và hệ số của nó là $C_8^4\cdot2^4=\boxed{1120}$