Câu 1: Cho 2017 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đã cho đều là số dương. Chứng minh rằng: Tổng của 2017 số đó là số dương. Câu 2: Cho 2018 số nguyên sao cho tổng của 3 số bất kì trong các số đã cho đều là số âm. Chứng minh rằng: Tổng của 2018 số đó là số âm.
Tìm tất cả các số nguyên tố p để p + 2, p + 6, p + 14, p + 18 đều là các số nguyên tố.
Biết rằng n – 10, n + 10, n + 60 đều là các số nguyên tố. Hãy chứng minh n + 90 cũng là số nguyên tố.
. Chứng minh rằng chỉ có duy nhất một bộ ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4.
. Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất để A chia cho 3; 4; 5 đều có số dư lớn nhất
. Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất để A chia cho 5; 8; 12 thì có số dư lần lượt là 2; 6; 8.