Toán khó

Question

Hình bên là một phương án cắt tấm bìa hình đồng hồ thành 3 phần bằng 2 nhát cắt, trong đó phần thứ nhất có tổng các số là: 9 + 10 + 11 + 12 = 42; Phần thứ hai (phần ở giữa) có tổng các số là: 1 + 2 + 6 + 7 + 8 = 24; Phần thứ ba có tổng các số là: 3 + 4 + 5 = 12. Phương án này cho tổng các số trên 3 phần là khác nhau (42 ≠ 24 ≠ 12).

Bạn hãy đưa ra phương án cắt tấm bìa cũng bằng hai nhát cắt và chia hình đồng hồ thành 3 phần sao cho tổng các số trên ba phần bằng nhau. Bạn có thể vẽ hình ra giấy nháp rồi viết đáp án như sau: phần thứ nhất gồm các số nào, phần thứ hai gồm các số nào, phần thứ ba gồm các số nào? Bạn nhớ giải thích đầy đủ cho đáp án của mình nhé.

score 2 · Answer 1

Tổng các số trên mặt đồng hồ là: 1 + 2 + ... + 12 = (1 + 12) + (2 + 11) + ... + (6 + 7) = 13 + 13 + ... + 13 = 6x13 = 78.

Nếu chia 3 phần có tổng bằng nhau thì mỗi phần có tổng là: 78:3 = 26. Bằng cách ghép các số liền nhau để được tổng là 26, sẽ có 2 phần gồm các số đứng cạnh nhau mà tổng bằng 26 là: (11, 12, 1, 2) và (5, 6, 7, 8). Hai phần này cắt ra thì phần còn lại gồm các số (9, 10, 3, 4) cũng có tổng là 26. Vậy đáp án là: Phần 1 là (1, 2, 12, 11); Phần 2 là (3, 4, 9, 10); Phần 3 là (5, 6, 7, 8) (xem hình vẽ)