Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt AC tại N. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EN cắt AB tại M và cắt (O) tại điểm thứ 2 D.
1, Chứng minh AD = AE
2,Chứng minh HA là phân giác của góc MHN
3, Chứng minh
a, 5 điểm A,E,C,M,H thuộc đường tròn (O1)
b, 3 đường thẳng CM, BN,AH đồng quy
4,DH cắt (O1) tại điểm thứ 2 Q. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của DQ và BC. Chứng minh I thuộc đường tròn (AHK)