Cho số nguyên $aabb$ chia hết cho $121$ . Biết rằng
căn bậc 2 số của số $aabb$ bằng $10(a+1)+2b$ và $0<(a, b)<10$ sao cho $a>b$. Và gọi $(a,b)$ là 1 bộ số gồm a và b.
a) Tính giá trị biểu thức sau :
$P=aabb(aaba+abba+abab+bbaa+abaa+aabb-9(ab+ba)^2+59).$
A. 7216^2 và 1584^2+7040^2
B. 7220^2 và 4332^2+5776^2
C. 7218^2 và 720^2+7182^2
D. 7226^2 và 170^2+7224^2
b) Biết rằng $aa-bb$ cũng chia hết cho $11$, hãy chứng minh rằng
$(aa)^n-(bb)^n$ luôn chia hết cho $11^3$ với mọi số nguyên $n>=2.$