Từ PT suy ra \pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi (*) hoặc \pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi (**) (k là số nguyên)Giải (*) \Leftrightarrow x^2 = (x^2+2x+1) +2k \Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2} để x>0 suy ra k< -\frac{1}{2} hay k\leqslant -1 (do k nguyên) ,để x dương nhỏ nhất thì k lớn nhất suy ra k=-1.Giải (**) \Leftrightarrow 2x^2+2x+1-2k=0 để PT có nghiệm \Delta' = 4k-1\geq 0 suy ra k \geqslant \frac{1}{4} hay k \geqslant 1 dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi \Delta' = 4k-1 nhỏ nhất ,suy ra k=1Thay vào tìm nghiệm và kết luận
Từ PT suy ra
\pi x^2 = \pi (x+1)^2 +k2\pi (*) hoặc
\pi x^2 =\pi- \pi (x+1)^2 +k2\pi (**) (k là số nguyên)Giải (*)
\Leftrightarrow x^2 = (x^2+2x+1) +2k \Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2} để x>0 suy ra
k< -\frac{1}{2} hay
k\leqslant -1 (do k nguyên) ,để
x dương nhỏ nhất thì
k lớn nhất suy ra
k=-1.Giải (**)
\Leftrightarrow 2x^2+2x+1-2k=0 để PT có nghiệm
\Delta' = 4k-1\geq 0 suy ra
k \geqslant \frac{1}{4} hay
k \geqslant 1 dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi
\Delta' = 4k-1 nhỏ nhất ,suy ra
k=1Thay vào tìm nghiệm và kết luận
x dương nhỏ nhất là \frac{-1+\sqrt{3}}{2}