cos^{2}x+sinx -\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=1\Leftrightarrow -sin^{2}x+sinx-\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=0 (1)TH1: -\frac{\pi}{3}\leq x\leq \frac{\pi}{3} hay 2cosx-1\geq 0(1) \Leftrightarrow -2sin^{2}x+sinx=0Giải pt ta được ngiệm làx= k2\pi v x= \frac{\pi}{6}+k2\pi v x=\frac{5\pi}{6}+k2\piKết hợp với điều kiện ta được các nghiệm là \pi/6TH2: \frac{\pi}{3}\leq x\leq -\frac{\pi}{3} hay 2cosx-1\leq 0(1) \Leftrightarrow sinx=0Giải pt ta được 1 nghiệm là x= k2\piKết hợp với điều kiện suy ra pt vô nghiệmVậy pt đã cho có 1 nghiệm là \pi/6
$cos^{2}x+sinx -\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=1
$$\Leftrightarrow -sin^{2}x+sinx-\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=0 (1)
$TH1:
$-\frac{\pi}{3}\leq x\leq \frac{\pi}{3}
$ hay
$2cosx-1\geq 0
$$(1) \Leftrightarrow -2sin^{2}x+sinx=0
$Giải pt ta được ngiệm là
$x= k2\pi
$ v
$x= \frac{\pi}{6}+k2\pi
$ v
$ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi
$Kết hợp với điều kiện ta được các nghiệm là
$\pi/6
$TH2:
$\frac{\pi}{3}\leq x\leq -\frac{\pi}{3}
$ hay
$2cosx-1\leq 0
$$(1) \Leftrightarrow sinx=0
$Giải pt ta được 1 nghiệm là
$x= k2\pi
$Kết hợp với điều kiện suy ra pt vô nghiệmVậy pt đã cho có 1 nghiệm là
$ \pi/6
$