$cos^{2}x+sinx -\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=1$
$\Leftrightarrow -sin^{2}x+sinx-\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=0 (1)$
TH1: $-\frac{\pi}{3}\leq x\leq \frac{\pi}{3}$ hay $2cosx-1\geq 0$
$(1) \Leftrightarrow -2sin^{2}x+sinx=0$
Giải pt ta được ngiệm là
$x= k2\pi$ v $x= \frac{\pi}{6}+k2\pi$ v$ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi$
Kết hợp với điều kiện ta được các nghiệm là $\pi/6$
TH2: $\frac{\pi}{3}\leq x\leq -\frac{\pi}{3}$ hay $2cosx-1\leq 0$
$(1) \Leftrightarrow sinx=0$
Giải pt ta được 1 nghiệm là
$x= k2\pi$
Kết hợp với điều kiện suy ra pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho có 1 nghiệm là$ \pi/6$