Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$$1-x=(2x-1)(x+m)$ (Do $x=\frac12$ k thoả mãn)$\Leftrightarrow 2x^2+2mx-m-1=0(*)$$\Delta'=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0 \forall m$$\rightarrow d; (C)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của $(*)\rightarrow x_1;x_2$ hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có $\begin{cases}x_1+x_2=-m \\ x_1.x_2=\frac{-m-1}2 \end{cases}$Ta có $y'=\frac{-1}{(2x-1)^2}$ ta có $k_1=y'(x_1) k_2=y'(x_2)$$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1)^2}$từ Viet $F=-(4m^2+8m+6)$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-1$
Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$$1-x=(2x-1)(x+m)$ (Do $x=\frac12$ k thoả mãn)$\Leftrightarrow 2x^2+2mx-m-1=0(*)$$\Delta'=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0 \forall m$$\rightarrow d; (C)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của $(*)\rightarrow x_1;x_2$ hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có $\begin{cases}x_1+x_2=-m \\ x_1.x_2=\frac{-m-1}2 \end{cases}$Ta có $y'=\frac{-1}{(2x-1)^2}$ ta có $k_1=y'(x_1) k_2=y'(x_2)$$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)-1)^2}$từ Viet $F=-\frac{4(m^2+2m+2)+4m+2}{(2(-m-1)+2m-1)^2}=-\frac{4m^2+12m+8}{9}$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-\frac32$
Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$$1-x=(2x-1)(x+m)$ (Do $x=\frac12$ k thoả mãn)$\Leftrightarrow 2x^2+2mx-m-1=0(*)$$\Delta'=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0 \forall m$$\rightarrow d; (C)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của $(*)\rightarrow x_1;x_2$ hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có $\begin{cases}x_1+x_2=-m \\ x_1.x_2=\frac{-m-1}2 \end{cases}$Ta có $y'=\frac{-1}{(2x-1)^2}$ ta có $k_1=y'(x_1) k_2=y'(x_2)$$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)
+1)^2}$từ Viet $F=-(4m^2+
8m+
6)$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-
1$