$Xét x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2} chia cho 3 đều dư 1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} chia hết cho 3 mà xyz không chia hết cho 3 (vì x,y,z là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số x,y,z có 1 số =3 $$ Giả sử x=3 thì pt \Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $$ nên y^2 +z^2 chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra y,z đều =3 ( vì là số ntô)$
Xét
$x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2}
$ chia cho 3 đều dư
$1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2}
$chia hết cho 3 mà
$xyz
$ không chia hết cho 3 (vì
$x,y,z
$là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số
$x,y,z
$ có 1 số =3 Giả sử
$x=3
$ thì pt
$\Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $nên
$y^2 +z^2
$ chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra
$y,z
$ đều =3 ( vì là số ntô)