Xét $x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2}$ chia cho 3 đều dư $1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2} $chia hết cho 3 mà $xyz$ không chia hết cho 3 (vì $x,y,z $là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số $x,y,z$ có 1 số =3
Giả sử $x=3$ thì pt $\Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz $
nên $y^2 +z^2$ chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra $y,z$ đều =3 ( vì là số ntô)