Bài a) nhaĐặt $\sqrt{(5+2 \sqrt{6})^x}=a $ , $\sqrt{(5-2 \sqrt{6})^x}=b\Rightarrow a+b=10$Ta lại có $a.b= \sqrt{[(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})]^x}=\sqrt{1^x}=1$$\Rightarrow a,b$ là 2 nghiệm của pt $X^2-10X+1=0$ và $a>b$$\Rightarrow a = 5+2\sqrt{6} , b= 5-2\sqrt{6}$$\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{(5+2\sqrt{6})^x}=5\pm 2\sqrt{6} \\ \sqrt{(5-2\sqrt{6})^x}= 5\pm 2\sqrt{6}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=\pm2 \\ x=\pm 2 \end{cases}\Rightarrow \color{red}{x=\pm 2}$
Bài a) nhaĐặt $\sqrt{(5+2 \sqrt{6})^x}=a $ , $\sqrt{(5-2 \sqrt{6})^x}=b\Rightarrow a+b=10$ và $a >b$Ta lại có $a.b= \sqrt{[(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})]^x}=\sqrt{1^x}=1$$\Rightarrow a,b$ là 2 nghiệm của pt $X^2-10X+1=0$ và $a>b$$\Rightarrow a = \sqrt{5+2\sqrt{6}} , b= \sqrt{5-2\sqrt{6}}$$\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{(5+2\sqrt{6})^x}=\sqrt{5+2\sqrt{6}} \\ \sqrt{(5-2\sqrt{6})^x}= \sqrt{5-2\sqrt{6}}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=1 \\ x=1 \end{cases}\Rightarrow \color{red}{x=1}$
Bài a) nhaĐặt $\sqrt{(5+2 \sqrt{6})^x}=a $ , $\sqrt{(5-2 \sqrt{6})^x}=b\Rightarrow a+b=10$Ta lại có $a.b= \sqrt{[(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})]^x}=\sqrt{1^x}=1$$\Rightarrow a,b$ là 2 nghiệm của pt $X^2-10X+1=0$ và $a>b$$\Rightarrow a = 5+2\sqrt{6} , b= 5-2\sqrt{6}$$\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{(5+2\sqrt{6})^x}=5
\pm 2\sqrt{6} \\ \sqrt{(5-2\sqrt{6})^x}= 5
\pm 2\sqrt{6}\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=
\pm2 \\ x=
\pm 2 \end{cases}\Rightarrow \color{red}{x=
\pm 2}$