$PT\Leftrightarrow(x+3+\frac{x+3}{x+2})^{3}-3(x+3)(\frac{x+3}{x+2})(x+3+\frac{x+3}{x+2})=16$$\Leftrightarrow (\frac{(x+3)^{2}}{x+2})^{3}-3.\frac{(x+3)^{2}}{x+2}.\frac{(x+3)^{2}}{x+2}=16$$\Leftrightarrow t^{3}+3t^{2}=16$(Với $t=\frac{(x+3)^{2}}{x+2}$)$\Leftrightarrow(t-4)(......)=0$$\Leftrightarrow t=4$$\Leftrightarrow ...........$$\Leftrightarrow x=-1$.Vậy phương trình có nghiệm là $-1$.
$PT\Leftrightarrow
(x+3+\frac{x+3}{x+2})^{3}-3(x+3)(\frac{x+3}{x+2})(x+3+\frac{x+3}{x+2})=16$$\Leftrightarrow (\frac{(x+3)^{2}}{x+2})^{3}-3.\frac{(x+3)^{2}}{x+2}.\frac{(x+3)^{2}}{x+2}=16$$\Leftrightarrow t^{3}+3t^{2}=16$(Với $t=\frac{(x+3)^{2}}{x+2}$)$\Leftrightarrow(t-4)(......)=0$$\Leftrightarrow t=4$$\Leftrightarrow ...........$$\Leftrightarrow x=-1$.Vậy phương trình có nghiệm là $-1$.