Có $\log _4 75$ = $\frac{1}{2}$ $\log_2 5$ +$\frac{1}{2}$ $log _215$ = $log_2 5$ +$\frac{1}{2}$ $log_23$ =a (1) lại có $log_8 45$= $\frac{1}{3}$ $log_2 9$ +$\frac{1}{3}$ $log_2 5$=$\frac{2}{3}$$log_2 3$ + $\frac{1}{3}$$log_2 5$=b$\Rightarrow $ $log_2 3$ = (3b-$log_2 5$)/2 (2) thay (2) vào (1) ta dc $log_2 5$ +(3b-$log_2 5$)/4 =4 =4$log_2 5$ +3b -$log_2 5$=4a $\Rightarrow$$log_2 5$ = (4a-3b)/3 (3) Thay (3) vào (2) ta dc $log_2 3$=$\frac{6b-4}{6}$ có $log_\sqrt[3]{25} 135$ =$\frac{3}{2}$($log_5 5$ +$log_5 27$)= $\frac{3}{2}$ +1/2 ($log_2 3$ /$log_2 5$) =$\frac{3}{2}$ +$\frac{1}{2}$ ($\frac{18b-12a}{24a-18b}$)
\int\limits_{a}^{b}
Có $\
log _4 75$ = $\frac{1}{2}$ $\log_2 5$ +$\frac{1}{2}$ $log _215$ = $log_2 5$ +$\frac{1}{2}$ $log_23$ =a (1) lại
có $log_8 45$= $\frac{1}{3}$ $log_2 9$ +$\frac{1}{3}$ $log_2 5$=$\frac{2}{3}$$log_2 3$ + $\
frac{1}{3}$$l
og_2 5$=b$\Ri
ghtarrow $ $log_2 3$ = (3b-$log_2 5$)/2 (2) thay (2) vào (1) ta dc $log_2 5$ +(3b-$log_2 5$)/4 =4 =4$log_2 5$ +3b -$log_2 5$=4a $\Ri
ght
arrow$$log_2 5$ = (4a-3b)/3 (3) Thay (3) vào (2) ta dc $log_2 3$=$\frac{6b-4}{6}$ có $log_\s
qrt[3]{25} 135$ =$\frac{3}{2}$($log_
5 5$ +$log_5 27$)= $\frac{
3}{2}$ +1/2 ($log_2 3$ /$log_2 5$) =$\fra
c{3}{
2}$ +$\frac{1}{2}$ ($\frac{18b-12a}{24a-18b}
$)