Hàm số nghịch biến
Hàm số f gọi là nghịch biến (hay giảm) trên K nếu
∀x1,x2∈K,x1<x2⇒f(x1)>f(x2)
Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống từ trái qua phải.
ĐỊNH LÝ
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I
a) Nếu f′(x)>0 với mọi x∈I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I
b) Nếu f′(x)<0 với mọi x∈I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I
c) Nếu f′(x)=0 với mọi x∈I thì hàm số f không đổi trên khoảng I
|