Hàm số nghịch biến
Hàm số $f$ gọi là nghịch biến (hay giảm) trên $K$ nếu
$\forall {x_1},{x_2} \in K,{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})$
Nếu một hàm số nghịch biến trên $K$ thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống từ trái qua phải.
ĐỊNH LÝ
Giả sử hàm số $f$ có đạo hàm trên khoảng $I$
a) Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x \in I$ thì hàm số $f$ đồng biến trên khoảng $I$
b) Nếu $f'(x)<0$ với mọi $x \in I$ thì hàm số $f$ nghịch biến trên khoảng $I$
c) Nếu $f'(x) = 0$ với mọi $x \in I$ thì hàm số $f$ không đổi trên khoảng $I$
|