Bất đẳng thức Cô-si (Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, Bất đẳng thức AM-GM)
Với mọi a1⩾, ta có:
\frac{{a_1 + a_2+…+a_n}}{n} \geqslant \sqrt[n]{a_1.a_2…a_n} (n \geq 2)
Đẳng thức xảy ra khi a_1 = a_2=…=a_n
Nói cách khác, trung bình cộng của n số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của n số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.
|