Định lí kẹp về giới hạn của dãy số
Cho ba dãy số $(u_n),(v_n)$ và $(w_n)$. Nếu
$u_n \leq v_n \leq w_n$ với mọi $n$
Và $\mathop {\lim }\limits u_n=\mathop {\lim }\limits w_n =L \,\,\,(L \in \mathbb{R})$ thì $\mathop {\lim }\limits v_n =L$
Định lí kẹp về giới hạn của hàm số
Cho ba hàm số $ f(x), g(x)$ và $h(x)$ có giới hạn tại $a$ (hoặc tại $ ∞ $, $a^+,a^-$). Nếu
$f(x) \leq g(x) \leq h(x)$ với mọi $x \in R$
Và $\mathop {\lim }\limits_{x \to a}f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to a}h(x)=L(L \in R) $ thì
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)=L$
|