Vi phân
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0. Khi đó ta có: f′(x0)=lim
Nếu \left| {\Delta x} \right| khá nhỏ thì tỷ số \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} rất gần với f'\left( {{x_0}} \right), do đó ta có thể coi rằng f^{'}(x_{0} ) \approx \frac{\Delta y}{\Delta x} \Leftrightarrow \Delta y \approx f^{'}(x_{0}).\Delta x (1)
Khái niệm: Tích f'\left( {{x_0}} \right)\Delta x được gọi là vi phân của hàm số y = f\left( x \right) tại điểm {x_0}(ứng với số gia \Delta x) và được kí hiệu là df\left( {{x_0}} \right) tức là
df\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\Delta x
Nếu hàm số f có đạo hàm f' thì tích f'\left( x \right)\Delta x gọi là vi phân của hàm số y = f\left( x \right), kí hiệu là df\left( x \right) = f'\left( x \right)\Delta x
|