Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D (D⊂R)
a) Nếu tồn tại một điểm x0∈D sao cho
f(x)⩽f(x0) với mọi x∈D
Thì số M=f(x0) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên D, kí hiệu là M=maxx∈Df(x)
b) Nếu tồn tại một điểm x0∈D sao cho
f(x)⩾f(x0) với mọi x∈D
Thì số m=f(x0) được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D, kí hiệu là m=minx∈Df(x)
Như vậy muốn chứng tỏ số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D cần chỉ rõ:
a) f(x)⩽M (hoặc f(x)⩾m) với mọi x thuộc D
b) Tồn tại ít nhất 1 điểm x0∈Dsao cho f(x0)=M (hoặc f(x0)=m)
|