|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình không mẫu mực
|
|
|
|
Normal
0
false
false
false
EN-US
X-NONE
X-NONE
MicrosoftInternetExplorer4
Dễ thấy $x>y>0$ .
Đặt $x=ty$, thì từ phương trình thứ nhất ta thấy $t>1$.
và
$
\left\{
\begin{array}{ll}
y^4(t^3-1)=28\\
y^3(t+1)^2=18\sqrt{2}
\end{array}
\right.
$
$
\Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{ll}
y^{12}(t^3-1)^3=28^3\\
y^{12}(t+1)^8=(18\sqrt{2})^4
\end{array}
\right.
$
Chia vế với vế ta được
$419904(t^3-1)^3 = 21952(t^2+2t+1)^4$
$\Leftrightarrow 64(t - 2)(6561 t^8 + 12779 t^7 + 22814 t^6 + 16341
t^5 + 13474 t^4+ 2938 t^3 + 6351 t
+ 3098 t + 3452)=0$
$\Leftrightarrow t=2\;\;\text{vì } t >1$
Thay $x=2y$ vào hệ ban đầu ta được $(x;y)=(2\sqrt{2};\sqrt{2})$
Dễ thấy $x>y>0$ .
Đặt $x=ty$, thì từ phương trình thứ nhất ta thấy $t>1$.
và
$
\left\{
\begin{array}{ll}
y^4(t^3-1)=28\\
y^3(t+1)^2=18\sqrt{2}
\end{array}
\right.
$
$
\Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{ll}
y^{12}(t^3-1)^3=28^3\\
y^{12}(t+1)^8=(18\sqrt{2})^4
\end{array}
\right.
$
Chia vế với vế ta được
$419904(t^3-1)^3 = 21952(t^2+2t+1)^4$
$\Leftrightarrow 64(t - 2)(6561 t^8 + 12779 t^7 + 22814 t^6 + 16341
t^5 + 13474 t^4+ 2938 t^3 + 6351 t
+ 3098 t + 3452)=0$
$\Leftrightarrow t=2\;\;\text{vì } t >1$
Thay $x=2y$ vào hệ ban đầu ta được $(x;y)=(2\sqrt{2};\sqrt{2})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình vô tỷ
|
|
|
|
Giải phương trình vô tỷ Giải phương trình : $3( x^2-1)^{\frac{1}{2}}=2 x^2-3 x-1$
Giải phương trình vô tỷ Giải phương trình : $3( t^2-1)^{\frac{1}{2}}=2 t^2-3 t-1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT trong tam giác
|
|
|
|
mọi ng ười giải t hêm bài này với ahChứng minh rằng $8\cos A.\cos B.\cos C\leq \cos(A-B).\cos(B-C). \cos(C-A)$ với $A, B, C$ là 3 góc của một tam giác
BĐT trong t am gi ácChứng minh rằng $8\cos A.\cos B.\cos C\leq \cos(A-B).\cos(B-C). \cos(C-A)$ với $A, B, C$ là 3 góc của một tam giác
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT Lượng giác vô tỷ
|
|
|
|
PT Lượng giác vô tỷ Giải phương trình$ 2\ cos ^2 x +\sqrt[3]{\sin 2x} +1=3(\sin x + \sqrt[3]{\cos x} ) $
PT Lượng giác vô tỷ Giải phương trình$ \sin x \sqrt[3]{\s in 2x } +\sqrt[3]{\sin 2x} -6=3(\sin x + \sqrt[3]{\cos x} ) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT Logarit
|
|
|
|
hỏi thêm 1 câu nữa r ùi đi ngủTìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\log_5(5^x+1).\log_{25}(5^{x+1}+5)=2m+1$
PT Logari tTìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\log_5(5^x+1).\log_{25}(5^{x+1}+5)=2m+1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT chứa căn
|
|
|
|
mọi người giúp tớ bài này với n héGiải phương trình $(x^2-6x+11)\sqrt{x^2+1}=2(x^2-4x+7)\sqrt{x-2} $
PT chứa căn Giải phương trình $(x^2-6x+11)\sqrt{x^2+1}=2(x^2-4x+7)\sqrt{x-2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức dạng tổng quát với n
|
|
|
|
th êm bài n ày n ữa n hécho $x, y, z$ là số dương thỏa mãn $xyz=1$ và $n$ là số nguyên dương. CMR: $M=\frac{x^n}{y+z}+\frac{y^n}{z+x}+\frac{z^n}{x+y}\geq \frac{3}{2} $
Bất đẳng th ức dạn g tổn g quát với n cho $x, y, z$ là số dương thỏa mãn $xyz=1$ và $n$ là số nguyên dương. CMR: $M=\frac{x^n}{y+z}+\frac{y^n}{z+x}+\frac{z^n}{x+y}\geq \frac{3}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tổ hợp
|
|
|
|
Tổ hợp Chứng minh rằng $\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{C^{ n}_{ k}}{C^{k+1}_{n+k+2}} }=\frac{1}{2} $
Tổ hợp Chứng minh rằng $\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{C^{ k}_{ n}}{C^{k+1}_{n+k+2}} }=\frac{1}{2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính số hạng thứ 15 một đa thức
|
|
|
|
cứ u em bài này với ạCho $P(x) : (1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+.....+20(1+x)^{20}$ được viết thành dạng $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....a_{20}x^{20}$. Tìm $a_{15}$ = ?
Tính số hạng thứ 15 m ột đa thứcCho $P(x) : (1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+.....+20(1+x)^{20}$ được viết thành dạng $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....a_{20}x^{20}$. Tìm $a_{15}$ = ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân
|
|
|
|
có bài này nh ờ các mem giải giúp Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}\frac{3x\ln x+x+\ln x+3}{\sqrt{x\ln x+1} }dx $
Tính tíc h p hânTính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}\frac{3x\ln x+x+\ln x+3}{\sqrt{x\ln x+1} }dx $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Một bài hệ phương trình
|
|
|
|
các b ác giải giúp emGiải hệ phương trình $\begin{cases}x^2+y^2=xy+x+y\\ x^2-y^2=3\end{cases} $
Một b ài hệ p hương trìnhGiải hệ phương trình $\begin{cases}x^2+y^2=xy+x+y\\ x^2-y^2=3\end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT Lượng Giác
|
|
|
|
Giải hộ bài n ày a e ơi Cho $m,n,p \in \mathbb{R} $ Chứng minh :$\sin m \sin n \sin p+\cos m \cos n \cos p$ $\leq 1$
BĐT Lượn g Gi ácCho $m,n,p \in \mathbb{R} $ Chứng minh :$\sin m \sin n \sin p+\cos m \cos n \cos p$ $\leq 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT Lượng Giác
|
|
|
|
Giải hộ bài này a e ơi Cho $ a, b, c \in R $ Chứng minh :$sin a sin b sin c+cos a cos b cos c$ $\leq 1$
Giải hộ bài này a e ơi Cho $ m, n, p \in \mathbb{R } $ Chứng minh :$ \sin m \sin n \sin p+ \cos m \cos n \cos p$ $\leq 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT lượng giác chứa căn
|
|
|
|
Anh Tân giúp em bài này với, PT lượng giác chứa căn Câu 2 : 2$\sqrt{3 \sin{x}} $ = $\frac { 3\tan { x } }{ 2\sqrt { \sin { x } } -1 } -\sqrt { 3 }$ (câu này làm được rồi nhưng chưa loại nghiệm theo điều kiện)
Anh Tân giúp em bài này với, PT lượng giác chứa căn 2$\sqrt{3 \sin{x}} $ = $\frac { 3\tan { x } }{ 2\sqrt { \sin { x } } -1 } -\sqrt { 3 }$ (câu này làm được rồi nhưng chưa loại nghiệm theo điều kiện)
|
|
|
|
sửa đổi
|
PT lượng giác chứa tham số
|
|
|
|
PT lượng giác chứa tham số, nhờ anh Tân tí Câu 3 : Tìm m để phương trình : 2$\sin{x}$ + m $\cos{x}$ = 1 - m có nghiệm $\ epsi lon \left[ \frac { -\pi }{ 2 } ;\frac { \pi }{ 2 } \right]$
PT lượng giác chứa tham số, nhờ anh Tân tí Câu 3 : Tìm m để phương trình : 2$\sin{x}$ + m $\cos{x}$ = 1 - m có nghiệm $\in\left[ \frac { -\pi }{ 2 } ;\frac { \pi }{ 2 } \right]$
|
|