|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm
|
|
|
|
Em chú ý nhé đây không phải là bài toán cho THPT |
|
|
|
sửa đổi
|
Nguyên hàm
|
|
|
|
Nguyên hàm $\int\limits_{}^{}\frac{sinx}{x}dx$
Nguyên hàm $\int\limits_{}^{}\frac{ \sin x}{x}dx$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hàm số liên tục và ứng dụng-mn ơi giúp mình vs!
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát, giả sử $a\leq b\leq c.$
Xét hàm số $f(x)=ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)$ liên tục trên $\mathbb R$.
Có $f(a)=bc(a-b)(a-c),f(b)=ca(b-c)(b-a),f(c)=ab(c-a)(c-b)$ nên
$f(a).f(b).f(c)=-[abc(a-b)(b-c)(c-a)]^2\leq 0.$
Ta có 2 TH:
Nếu trong $f(a),f(b),f(c)$ có 1 số âm, 2 số dương, giả sử $f(a)\leq 0\leq f(b),f(c)$ thì phương trình $f(x)=0$ có nghiệm nằm giữa $a$ và $b$.
Nếu $f(a),f(b),f(c)\leq 0$ thì từ giả thiết $a\leq b\leq c$ ta suy ra $ab,bc\leq 0\leq ca$.
Vì $a\leq b$ và $ab\leq 0$ nên $a\leq 0\leq b$.
Vì $bc\leq 0$ nên $c\leq 0\Rightarrow b=c=0$.
Khi đó $f(x)=0,\forall x\in R.$
Tóm lại, phương trình $f(x)=0$ luôn có nghiệm trên $R$.
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Các thánh toán ơi chém giùm e vs bài này khó wá!
|
|
|
|
Đặt $f(x)=x^5-x-2$ thì $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb R$. Dễ kiểm tra rằng $f(2)>0$ và $f(1,1)<0$ suy ra PT $f(x)=0$ luôn có nghiệm thuộc $(1,1; 2) \subset (1,2).$ Giờ gọi nghiệm đó là $x_0$ thì $1 <x_0<2$ và $x_0^5-x_0-2=0\Rightarrow x_0^5=x_0+2\Rightarrow x_0^{10} = (x_0+2)^2=(x_0-2)^2+8x_0>8x_0$ vì $x_0 \ne 2$. Suy ra $ x_0^{10} >8x_0 \Rightarrow x_0^{9} >8 \Rightarrow $ đpcm. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp em với
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với
|
|
|
|
1. $A=x^2+y^2 \ge \frac{x^2+y^2}{2x^2 +y^2 + xy}=\frac{t^2+1}{2t^2+1+t}=B$, trong đó $t=\frac{x}y.$ Như vậy ta chỉ cần tìm $\min$ của $B=\frac{t^2+1}{2t^2+1+t}$. Ta có $B(2t^2+t+1)=t^2+1\Leftrightarrow t^2(2B-1)+Bt+B-1=0$. Xem đây là PT bậc hai ẩn $t$ và xét điều kiện có nghiệm của nó thì $\Delta \ge 0\Leftrightarrow B^2 -4(2B-1)(B-1) \ge 0\Leftrightarrow 7B^2-12B+4 \le 0\Rightarrow B \ge \frac{6-2\sqrt 2}{7}$. Suy ra $A \ge \frac{6-2\sqrt 2}{7}$ nên $\min A= \frac{6-2\sqrt 2}{7}\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2 +y^2 + xy=1 \\ x^2+y^2 =\frac{6-2\sqrt 2}{7}\end{cases}$. Em tự tìm nốt $x,y$ nhé. |
|
|
|
giải đáp
|
tim nguyen ham
|
|
|
|
Bạn chú ý đây không phải là Toán cho THPT nhé! |
|
|
|
bình luận
|
help me
Em xem lại đề bài nhé!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giúp em với, toán 9 nè.
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với, toán 9 nè.
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow x(y-3)+2(y-3)=7\Leftrightarrow (x+2)(y-3)=7$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x+2=1 \\ y-3=7 \end{cases}\\ \begin{cases}x+2=7 \\ y-3=1 \end{cases}\\ \begin{cases}x+2=-1 \\ y-3=-7 \end{cases} \\ \begin{cases}x+2=-7 \\ y-3=-1 \end{cases}\end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x=-1 \\ y=10 \end{cases}\\ \begin{cases}x=5 \\ y=4 \end{cases}\\ \begin{cases}x=-3 \\ y=-4 \end{cases} \\ \begin{cases}x=-9 \\ y=2 \end{cases}\end{matrix}} \right.$ |
|
|
|