|
|
giải đáp
|
giúp mình gấp với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm lim của dãy số2
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm lim của dãy số2
|
|
|
|
Dễ chứng minh bằng quy nạp đẳng thức sau: $ \frac{1^{2}}{1.3}+\frac{2^{2}}{3.5}+\frac{3^{2}}{5.7}+...+\frac{n^{2}}{(2n-1)(2n+1)} =\frac{n(n+1)}{4n+2}$ Suy ra $\mathop {\lim }\left[ {\left ( \frac{1^{2}}{1.3}+\frac{2^{2}}{3.5}+\frac{3^{2}}{5.7}+...+\frac{n^{2}}{(2n-1)(2n+1)} \right )}\frac{1}{2} \right]=\lim \frac{n(n+1)}{8n+4}=\lim \frac{n+1}{8+\frac4n}=+\infty.$ |
|
|
|
bình luận
|
Tìm lim 3
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm lim 3
|
|
|
|
Đặt $u_n = \left ( 1-\tfrac{4}{1^{2}} \right )\left ( 1-\frac{4}{3^{2}} \right )...\left ( 1-\frac{4}{\left ( 2n-1 \right )^{2}} \right )$ thì bài toán chuyển về tìm $\lim u_n$ khi biết $\begin{cases}u_1= 1-\tfrac{4}{1^{2}}=-3 \\ u_{n+1}=u_n \left ( 1-\frac{4}{\left ( 2n+1 \right )^{2}} \right) \end{cases}$. Viết lại hệ thức truy hồi dưới dạng $u_{n+1}=u_n.\frac{(2n-1)(2n+3)}{(2n+1)^2} \Leftrightarrow \frac{2n+1}{2n+3}u_{n+1}=\frac{2n-1}{2n+1}u_n $. Từ đó suy ra $\frac{2n-1}{2n+1}u_n = \frac{2n-3}{2n+1}u_{n-1}= \dots=\frac{1}{3}u_{1}=-1$. Do đó $u_n =-\frac{2n+1}{2n-1}\Rightarrow \lim u_n=-1.$ |
|
|
|
bình luận
|
Tìm GTNN với a,b,c>0
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN với a,b,c>0
|
|
|
|
$\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{d+a+b}+\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a^2}{ab+ac+ad}+\dfrac{b^2}{ab+bc+bd}+\dfrac{c^2}{cd+ac+bc}+\dfrac{d^2}{ad+bd+cd}\ge \frac{(a+b+c+d)^2}{2ab+2bc+2cd+2da+2ac+2bd}$ Ta sẽ chứng minh $\frac{(a+b+c+d)^2}{2ab+2bc+2cd+2da+2ac+2bd} \ge\frac{4}{3}$ $\Leftrightarrow 3(a+b+c+d)^2 \ge 8\left ( ab+bc+cd+da+ac+bd \right )$ $\Leftrightarrow 3(a^2+b^2+c^2+d^2) -2\left ( ab+bc+cd+da+ac+bd \right ) \ge 0 $ $\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-a)^2+(a-c)^2+(b-d)^2 \ge 0 $, hiển nhiên đúng. |
|
|
|
bình luận
|
phuong trinh logarit
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
hình
lời giải thế nào e? Đúng thì ấn xác nhận nhé!
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Chứng minh chuỗi ????
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh chuỗi ????
|
|
|
|
Đăt $f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ thì $f(x)$ là hàm luôn có giá trị lớn hơn $0$ và nghịch biến. Suy ra $\int\limits_{1}^{+\infty}\frac{1}{1+x^{2}}dx = \mathop {\lim }\limits_{t \to +\infty}\int\limits_{1}^{t}\frac{1}{1+x^{2}}dx= \mathop {\lim }\limits_{t \to +\infty} \left[ {\arctan x} \right]_{1}^{t}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}$. Suy ra $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{1+n^{2}}$ hội tụ. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm GTNN
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Tìm lim
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|