|
|
bình luận
|
chứng minh csc
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh cấp số nhân
|
|
|
|
$x,y,z$ lập thành CSN $\Leftrightarrow xz=y^2$. Ta có $\frac{1}{3}(x+y+z)=\frac{1}{3}(x+\sqrt{xz}+z)$ $\sqrt[3]{xyz}=\sqrt[3]{y^3}=y=\sqrt{xz}$ $ \sqrt{\frac{1}{3}(xy+yz+zx)} =\sqrt{\frac{1}{3}(xz+z\sqrt{xz}+x\sqrt{xz})}$ Ta thấy $\frac{1}{3}(x+y+z). \sqrt[3]{xyz} = \frac{1}{3}(x+\sqrt{xz}+z).\sqrt{xz}=\frac{1}{3}(xz+\sqrt{xz}z+\sqrt{xz}x)=\frac{1}{3}(xy+yz+zx)$ Suy ra đpcm. |
|
|
|
|
|
bình luận
|
hình
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình
|
|
|
|
1. a) Dễ chứng minh $EFGH$ là hình bình hành nên $EH=FG=\frac12AB, FE=GH=\frac12OM=\frac12R$. Suy ra Chu vi $EFGH=EH+FG+FE+GH=AB+R$. Do đó để chu vi nhỏ nhất thì $AB$ nhỏ nhất. Gọi $OC$ cắt $AB$ tại $H$ thì dễ thấy $OH \perp AB$ và $OH \le OP$. Do đó để $AB$ là dây cung qua $P$ có độ dài nhỏ nhất thì $OH=OP\Leftrightarrow H \equiv P\Leftrightarrow AB \perp OP$. b) Qua $C$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng chứa $OP$ và cắt $OP$ tại $K$. Ta có $\triangle OPH \sim\triangle OCK\Rightarrow OH.OC=OP.OK$. Mặt khác theo hệ thức lượng trong $\triangle OAC$ thì $OH.OC=OA^2=R^2$. Do đó $OP.OK=R^2\Rightarrow OK=\frac{R^2}{OP}$ không đổi $\Rightarrow d$ là đường thẳng cố định và là đường thẳng cần tìm. |
|
|
|
bình luận
|
Tính tích phân
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Xác định thiết diện
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Tính chuỗi vô hạn ????????
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính chuỗi vô hạn ????????
|
|
|
|
Chuỗi này không hội tụ. Thật vậy xét tổng riêng $\sum_{n=1}^{m }\frac{3+2^n}{2^{n+2}}=\frac{3}{2^2}\sum_{n=1}^{m }\frac{1}{2^{n}}+\sum_{n=1}^{m}\frac{1}{2^{2}}=\frac{3}{4}.\left ( \frac{1-\frac{1}{2^{m+1}}}{1-\frac{1}{2}} \right )+\frac{m}{4}$. Suy ra khi cho $m \to +\infty$ thì $\sum_{n=1}^{+\infty }\frac{3+2^n}{2^{n+2}} \to +\infty$, tức là chuỗi không hội tụ. |
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình ,tks
|
|
|
|
Theo công thức tính tổng cấp số cộng vô hạn$\sum_{n=1}^{+\infty }\frac{1}{3^n}=\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\sum_{n=0}^{N }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\frac{1-\frac{1}{3^N}}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{2}$.
Theo công thức tính tổng cấp số cộng vô hạn$\sum_{n=1}^{+\infty }\frac{1}{3^n}=\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\sum_{n=0}^{N }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\frac{1-\frac{1}{3^{N+1}}}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{2}$.
|
|
|
|
bình luận
|
Tính chuỗi
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính chuỗi
|
|
|
|
Theo công thức tính tổng cấp số cộng vô hạn $\sum_{n=1}^{+\infty } \frac{(-1)^n}{3^n}=\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{(-1)^n}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\sum_{n=0}^{N }\frac{(-1)^n}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\frac{1-\frac{(-1)^{N+1}}{3^{N+1}}}{1-\left (-\frac{1}{3}\right)}-1=\frac{1}{\frac{4}{3}}-1=-\frac{1}{4}$. |
|
|
|
bình luận
|
Giúp mình ,tks
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn.
|
|
|
|
|
|