|
giải đáp
|
Lượng giác 09
|
|
|
2−√3cos2x+sin2x=4cos23x⇔1−(√32cos2x−12sin2x)=2cos23x ⇔−(cosπ6cos2x−sinπ6sin2x)=2cos23x−1 ⇔−cos(2x+π6)=cos6x ⇔cos(2x−5π6)=cos6x ⇔2x−5π6+2kπ=6x hoặc 2x−5π6+6x=2kπ ⇔x=kπ2−5π24 hoặc x=kπ4+5π48
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
Đây là dạng toán dùng phương pháp hữu tỉ hóa để tìm tích phân Trước hết ta sẽ biến đổi 3x3−4x+1x2−4 =3x3−12x+8x+1x2−4 =3x+8xx2−4+1x2−4 =3x+8xx2−4+14(1x−2−1x+2) Như vậy ta đã tách tích phân đã cho thành 3 tích phân đơn giản hơn 1∫03xdx=3.x22|10=32 1∫08xx2−4dx=41∫0d(x2−4)x2−4 =4.ln|x2−4||10=4(ln3−ln4)=4.ln34 1∫014(1x−2−1x+2)dx =141∫0dxx−2−141∫0dxx+2 =14ln|x−2||10−14ln|x+2||10 =14(ln1−ln2)−14(ln3−ln2) =14(ln1−ln3) =−ln34 Như vậy 1∫03x3−4x+1x2−4=32+4ln34−ln34
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh voi ! can gap
|
|
|
Bài 2. a. E:x2+4y2=4⇔x24+y2=1 Vậy a=2,b=1⇒c=√3,e=√32 Tọa độ các đỉnh là (2,0),(−2,0),(0,1),(0,−1) Tọa độ các tiêu điểm là (√3,0),(−√3,0)
b. Do tính đối xứng ta có thể giả thiết d đi qua (√3,0) Giả sử M(√3,a),N(√3,b)∈E Ta có phương trình (√3)24+a2=(√3)24+b2=1 ⇒a2=b2=14 ⇒a,b=12,−12 Khoảng cách giữa (√3,12) và (√3,−12) là 1
|
|
|
giải đáp
|
giup minh voi ! can gap
|
|
|
Bài 1. Gọi A(5,y) là đỉnh góc trên bên phải của hình chữ nhật , khi đó tung độ y của A chính là đỉnh trục bé Vì A∈C:x2+y2=41 ⇒52+y2=41 ⇒y2=16⇒y=4 PT chính tắc của Elip đó là : x225+y216=1
|
|
|
giải đáp
|
Tổ hợp.
|
|
|
Số các số có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là A=5.4.3=60 ( Có 5 cách chọn hàng trăm , 4 cách chọn hàng chục , 3 cách chọn đơn vị ) Số các số chỉ được tạo bởi 1,2,3,4 là B=4.3.2=24 Số các số chứa số 5 là C=60−24=36 Số cách chọn ra 2 số có 3 chữ số khác nhau là Ω=CA2=60.592=1770 Số cách chọn sao cho có 1 số có số 5 còn một số thì không là X=B.C=24.36=864 Xác suất cần tìm là XC=8641770=144295≈0.488
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
(tanx+1)sin2x+cos2x+2=3(cosx+sinx)sinx⇔cos2x+2−2(cosx+sinx)sinx=(cosx+sinx)sinx−(tanx+1)sin2x ⇔cos2x+2−2cosxsinx−2sin2x=(cosx+sinx)sinx(1−sinxcosx) ⇔cos2x+2cos2x−2cosxsinx=(cosx+sinx)sinx.cosx−sinxcosx ⇔(cos2x−sin2x)+2cosx(cosx−sinx)=(cosx+sinx).sinxcosx.(cosx−sinx) ⇔(cosx−sinx)(3cosx+sinx)=(cosx−sinx).(cosx+sinx).sinxcosx
TH1. cosx−sinx=0 ⇒tanx=1⇒x=π4+2kπ,5π4+2kπ
TH2. 3cosx+sinx=(cosx+sinx).sinxcosx ⇔(3cosx+sinx)cosx=(cosx+sinx)sinx ⇔3cos2x=sin2x ⇔tan2x=3 ⇔tanx=±√3 ⇔x=π3+2kπ,2π3+2kπ,4π3+2kπ,5π3+2kπ
|
|
|
giải đáp
|
giup minh bai nay voi
|
|
|
Bài 1. 5.22x−1−7.2x−1+√1−2x+2+4x+1=0 Ta có 1−2x+2−4x+1=(1−2x+1)2 ⇒√1−2x+2+4x+1=1−2x+1 khi x≤−1 , =2x+1−1 khi x≥−1
TH1: x≥−1 5.22x−1−7.2x−1+2x+1−1=0 Đặt 2x−1=a>0⇒22x−1=2a2,2x+1=4a 10a2−7a+4a−1=0 ⇒10a2−3a−1=0 ⇒a=12 ⇒x−1=−1⇒x=0 Thỏa mãn
TH2. x≤−1 5.22x−1−7.2x−1+1−2x+1=0 ⇒10a2−7a+1−4a=0 ⇒10a2−11a+1=0 ⇒a=1,110 ⇒x−1=0,−log210 ⇒x=1,1−log210 Vì x≤−1⇒x=1−log210 Vậy x=0,1−log210
|
|
|
giải đáp
|
viết phương trình đường thẳng
|
|
|
(C):(x−1)2+(y+2)2=4 Tâm I(1,−2) bán kính R=2 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S△IAB=12.IA.IB.sin^BIA≤12.R2=2 Dấu bằng có khi ^BIA=90 Khi đó △BIA vuông cân ở I , hai cạnh IA=IB=2 Nên đường cao IH=√2 là khoảng cách từ I đến d Giả sử d:ax+by+c=0 Ta có hệ {−a−3b+c=0|a−2b+c|√a2+b2=√2 ⇔{c=a+3b|a−2b+a+3b|=√2.√a2+b2 ⇔{c=a+3b(1)|2a+b|=√2a2+2b2(2) Từ (2)⇒4a2+b2+4ab=2a2+2b2 ⇔2a2+4ab−b2=0 Chọn b=1⇒2a2+4a−1=0 a=√32−1,−√32−1 c=√32+2,−√32+2 Ta có hai đường thẳng d1:(√32−1)x+y+√32+2=0 d2:(−√32−1)x+y−√32+2=0
|
|
|
giải đáp
|
Tam thức bậc hai
|
|
|
Câu a. Theo định lý Viete {x1+x2=6x1.x2=1 Từ đây ta có S1=x1+x2=6 S2=x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=34 Ta sẽ chứng minh nếu Sn,Sn+1∈Z thì Sn+2∈Z x21=6x1−1⇒xn+21=6xn+11−xn1 x22=6x2−1⇒xn+22=6xn+12−xn2 ⇒Sn+2=6Sn+1−Sn∈Z Vậy Sn∈Z∀n Câu b. Câu này khá phức tạp Theo câu a , Sn+2=6Sn+1−Sn≡Sn+1−Sn(mod5) Nghĩa là số dư của Sn+2 khi chia cho 5 chính là số dư của Sn+1−Sn khi chia cho 5 Ta có dãy số dư như sau S1=6≡1 S2=34≡4 S3≡4−1≡3 S4≡3−4≡4 S5≡4−3≡1 S6≡1−4≡2 S7≡2−1≡1 S8≡1−2≡4 S9≡4−1≡3 Vậy ta có thể thấy là cứ 6 số một lần thì số dư lại lặp lại S1≡S7,S2≡S8,S3≡S9 Và vì Sn+2≡Sn+1−Sn nên quy luật này được duy trì mãi Do đó S6k≡S6≡2 S6k+1≡S1≡1 ... S6k+5≡S5≡1
|
|
|
giải đáp
|
ÔN TUYỂN VÀO 10 CHUYÊN (2)
|
|
|
A=√7+√5+√7−√5√7+2√11,B=√3−2√2A2=7+√5+7−√5+2√(7+√5)(7−√5)7+2√11 =14+2√447+2√11=2 A=√2
B2=3−2√2=(√2−1)2 B=√2−1
A−B=1
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân hay nè
|
|
|
2∫11−x2x+x3dx=2∫11+x2−2x2x(1+x2)dx=2∫1(1x−2x1+x2)dx =2∫11xdx−2∫12xdx1+x2 =2∫11xdx−2∫1d(1+x2)1+x2 =lnx|21−ln(1+x2)|21 =ln2−ln1−(ln5−ln2) =2ln2−ln5=ln4−ln5=ln45
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup m voi
|
|
|
Đặt a=xy,b=yz,c=zxb1+ab=yz1+xz=yx+z Tương tự cho hai số còn lại , ta có b1+ab+c1+bc+a1+ca=xy+z+yz+x+zx+y≥32 Đây là một BĐT quen thuộc sử dụng BĐT Bunhia-copski xy+z+yz+x+zx+y =x2xy+xz+y2yz+yx+z2zx+zy ≥(x+y+z)22(xy+yz+zx)≥32
|
|