$\int\limits_{-2}^{-1}\frac{4x-3}{2x+1}dx$$=\int\limits_{-2}^{-1}\frac{4x+2-5}{2x+1}dx=\int\limits_{-2}^{-1}2dx-\int\limits_{-2}^{-1}\frac{5}{2x+1}dx$
$=2x|_{-2}^{-1}-\frac{5}{2}ln|2x+1||_{-2}^{-1}$
Ta có điều này là do các nguyên hàm cơ bản sau $\int2dx=2x , \int\frac{5}{2x+1}dx=\frac{5}{2}ln|2x+1|$
$=2(-1)-2(-2)-\frac{5}{2}(ln1-ln3)$
$=2+\frac{5}{2}ln3$