Mọi người giải giúp em bài toán hình này nha.(cần gấp)
Hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng CD và (O') là F.a) Tứ giác AEBD là hình gì? Tại sao?b) Chứng minh ba điểm B, F, E thẳng hàng.c) Chứng minh MDBF là tứ giác nội tiếp.d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng qui.e) Chứng minh MF=
\frac{1
}{2
}DE và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').
Mọi người giải giúp em bài toán hình này nha.(cần gấp)
Hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng CD và (O') là F.a) Tứ giác AEBD là hình gì? Tại sao?b) Chứng minh ba điểm B, F, E thẳng hàng.c) Chứng minh MDBF là tứ giác nội tiếp.d) BD cắt đường tròn (O') tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng qui.e) Chứng minh MF=1
/2DE và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').