Đang thắc mắc cái đáp án:
$cos(\frac{\pi }{2}-x)+sin2x=0$

Đặt $x=tanu$
$\Rightarrow \begin{cases}dx=\frac{du}{cos^2u}\\ x^2\sqrt{x^2+1}=tan^2u.\sqrt{tan^2u+1}=\frac{tan^2u}{cosu} \end{cases}$
Đổi cận nhé
$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{tan^2u.cos^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{du}{tan^2u.cosu}$
$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{cosu.du}{sin^2u}=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}\frac{d(sinu)}{sin^2u}$
$\Rightarrow -\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{arctan2}d(\frac{1}{sinu}) =\int\limits_{arctan2}^{\frac{\pi }{4}}d(\frac{1}{sinu})$

Rút gọn phương trình $(cos^4x+sin^4x)$ về  $(1-\frac{1}{2}sin^22x ) $

$I=\int\limits sinx.sin2x.cos5xdx$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2a$, tam giác$SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$, mặt phẳng $(ABM)$ vuông góc vơi mặt phẳng$(SCD)$ và đường thẳng $AM$ vuông góc với đường thẳng $BD$. Tính thể tích khối chóp $S.BCM$ va khoảng cách từ $M$ đến mặ phẳng $(SBC)$