$\begin{cases}6(1-x)^{2}=\frac{1}{y} \\ 6(1-y)^{2}=\frac{1}{x} \end{cases}$ĐK: $x,y$ $\neq$ $0$$hpt$$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}6y(1-x)^{2}=1 \\ 6x(1-y)^{2}=1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $6y(1-x)^{2}$ $=$ $6x(1-y)^{2}$ $=$ $1$ $\Leftrightarrow$ $6y(1-2x+x^{2}$ $=$ $6x(1-2y+y^{2})$ $\Leftrightarrow$ $6y-12xy+6x^{2}y$ $=$ $6x-12xy+6xy^{2}$ $\Leftrightarrow$ $6y+6x^{2}y-6x-6xy^{2}=0$ $\Leftrightarrow$ $(y-x)-xy(y-x)=0$ $\Leftrightarrow$ $(1-xy)(y-x)=0$ $\Leftrightarrow$ TH1: $1-xy=0$$\Leftrightarrow$ $xy=1$ $(1)$ TH2: $y-x=0$ $\Leftrightarrow$ $y=x$ $(2)$Thế $(2)$ vào $(1)$ , ta được: $x=y=$$\pm $1So sánh với ĐK: do $x,y$$\neq 0$Vay nghiệm của hpt la: $\left ( x;y \right )$ $=1$

$\begin{cases}6(1-x)^{2}=\frac{1}{y} \\ 6(1-y)^{2}=\frac{1}{x} \end{cases}$ĐK: $x,y$ $\neq$ $0$$hpt$$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}6y(1-x)^{2}=1 \\ 6x(1-y)^{2}=1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $6y(1-x)^{2}$ $=$ $6x(1-y)^{2}$ $=$ $1$ $\Leftrightarrow$ $6y(1-2x+x^{2}$ $=$ $6x(1-2y+y^{2})$ $\Leftrightarrow$ $6y-12xy+6x^{2}y$ $=$ $6x-12xy+6xy^{2}$ $\Leftrightarrow$ $6y+6x^{2}y-6x-6xy^{2}=0$ $\Leftrightarrow$ $(y-x)-xy(y-x)=0$ $\Leftrightarrow$ $(1-xy)(y-x)=0$ $\Leftrightarrow$ TH1: $1-xy=0$$\Leftrightarrow$ $xy=1$ $(1)$ Thế vào hpt ban đầu ta được: $\begin{cases}x=\frac{3}{2} \\ y=\frac{2}{3} \end{cases}$ TH2: $y-x=0$ $\Leftrightarrow$ $y=x$ Thế vào hpt ban đầu ta được: $\begin{cases}x=0 \\ y=0 \end{cases}$ $\rightarrow $ loaivà $\begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$ (L)Vay hpt có nghiệm là: $\left ( x;y \right )$$=\left ( \frac{3}{2};\frac{2}{3} \right )$